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【第1篇】2022年上半年初中数学基础知识点总结范文一、数与代数a、数与式:1、有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴
①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
绝对值
①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算:加法
①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法
①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。
混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数
平方根
①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。
立方根
①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。
实数
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式
①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。
幂的运算:am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一样。
整式的乘法
①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。
②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
公式两条:平方差公式/完全平方公式
整式的除法
①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式
①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那么这个就是分式,对于任何一个分式,分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式,分式的值不变。
分式的运算
乘法:把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。
除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法
①同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
②异分母的分式先通分,化为同分母的分式,再加减。
分式方程
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
b、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程
①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象 ……此处隐藏32298个字……到的信息予以整理,分别向六所小学的领导和老师如实的、及时的予以反馈,并形成管理调查报告在全区中小学校长会上做了反馈交流。
2、开展评比工作,强化减负增效。根据《市教育局关于开展全市第xx届义务教育学校减负增效管理奖、教学能手奖评选表彰活动的通知》武教基([]43号)精神,我们在全区开展相应了的评比工作,共评选出东西湖区义务教育学校减负增效先进学校6所、减负增效教学能手30名、十佳减负增效教学能手10名。在区评的基础上,我们选送径河中学、实验小学张幕轩参加了武汉市第xx届义务教育学校减负增效管理奖、十佳教学能手的评比,并顺利通过了市教育局的资料评审和现场考察,另有几位教师被评为武汉市百优减负增效教学能手。
3、落实招生政策,强化教育均衡。认真落实xx年吴家山中学招收“宏志生”、“分配生”工作,现有5名学生报考吴家山中学“宏志生”,132名学生通过“分配生”的预录。自以来,全区分配了498名学生,参加吴家山中学的录取,此项工作的顺利推进,促进了全区基础教育的均衡发展。
4.推进高中课改,强化教育改革。继续以积极稳妥的态度应对高中课程改革,通过各种活动推进课改。全面落实课程方案,保证学生全面完成国家规定课程的学习。吴家山四中结合学校实际,创造条件开设丰富多彩的选修课,提高课程的选择性,促进学生全面而有个性的发展。积极开展研究性学习、社区服务和社会实践。做好学生的综合素质评价的过程管理工作。为吴家山四中和吴家山中学每个教室装配电子白板,为每一位教师配备笔记本电脑,完善计算机室的建设和管理,为高中课程改革提供教育信息化的物质保障。
六、加强专项教育工作,促进学生素质的发展
1、环境教育成绩斐然。积极开展环境教育评比活动,培养学生的良好的环保意识与习惯,本年度环境教育成绩斐然,硕果累累。我区中小学生在第xx届武汉市青少年环境表演大赛中,共获得一等奖8个、二等奖5个、三等奖3个,其中一等奖数列全市各区第一位;实验小学徐子谦、吴家山三中刘垚两位同学分获武汉市“十佳环保好少年”荣誉称号,另有11所学校的60名学生获得武汉市环境小卫士称号;东西湖区教育局普教科获第xx届武汉市青少年环境表演大赛首席优秀组织单位;吴家山二中高分通过武汉市绿色学校复评;有29件作品在武汉市环境教育优秀教案、多媒体课件比赛中获一、二、三等奖;有5所学校、37名学生在武汉市青少年“创模”环境知识(网络)大赛中获奖。全区学校环境教育率100%,走马岭中学的市级绿色学校的创建工作正在有序进行。
2、科技教育高位推进。一是东西湖区承办了全市中小学知识产权素质教育现场会,5月,市知识产权局与市教育局在吴家山中学联合召开了全市中小学知识产权素质教育现场会,市政协教科文卫委员会副主任姜东兴,市知识产权局局长董宏伟,市教育局副局长徐定斌、东西湖区副区长韩民春等市、区领导出席会议,东西湖区教育局、吴家山中学、武汉市第六中学、武汉市第四十九中学4家单位在大会做了经验交流。二是开展科技活动周活动、“防灾减灾”主题教育、知识产权宣传教育月、禁毒教育宣传月系列活动。5月,吴家山二中、吴家山三中、慈惠中学、三店学校4所学校500名学生免费参观武汉市市禁毒教育基地。三是xx年上半年,区教育局组织全区中小学生参加市车模、海模、建模、空模、无线电制作等6项市级科技竞赛中,共有200多项获奖市级项科技大赛。xx年4月,吴家山中学被武汉市人民政府办公厅授予““武汉市知识产权工作先进集体”称号。
3、特殊教育形成常态。xx年5月16日是第21个全国助残日,为进一步形成关爱残疾人教育事业的良好氛围,大力弘扬人道主义精神,努力解决残疾少年儿童的实际困难和教育需求,激励残疾学生自强、自立、自尊、自爱,加强全区中小学生尊重残疾人、关爱残疾人的思想教育,构建和谐、文明、进步的社会环境,区教育局召开专题会议,开展“改善残疾人民生,保障残疾人权益”活动,以“关爱残疾人,温情满校园”为主题,开展了丰富多彩的扶残助残宣传活动,在学生中进行广泛的主题教育,共计募得款项12513元。
七、强化综合治理工作,促进安全意识的增强
根据“创建平安校园”的总体布署,努力创建安全、文明、和谐的校园,在市综治专班和区综治办的指导下,区教育局与职能部门、单位积极协作,有计划、有组织地进一步加强学校及周边治安治理工作,各项工作得到有效落实。
一是健全机制,领导重视。区各级领导非常重视校园及周边治安综合治理工作,成立了以区委常委、综治办陈主任为组长,以工商、公安、城管、交通、卫生、食品监督、环保、文体、街办、教育等10家单位为工作体系的工作专班。区教育局先后转发了《省级平安校园申报评选工作的通知》(学校周边治理[xx]2号)、《关于开展xx年全市校园及周边治安综合治理第一次集中整治活动的通知》(武综办文[xx]5号)、《关于开展全市学校及周边环境治理检查的通知》(东综治办[xx]9号)、《关于开展xx年第一次社会治安综合治理明查暗访的工作方案》(东安办[xx]12号)、《关于转发市安委会进一步加强校车安全管理工作的通知》及《全区教育系统文明交通“百千万工程”实施方案的通知》。
二是各方联动,集中整治。3月,教育局转发了《市教育局关于开展全市中小学校及周边治安问题调查摸排工作的通知》和《市教育局关于xx年春季开学周边治安综合治理集中整治行动的通知》。我局迅速组成专班和排查组队全区55所中小学、75所幼儿园开展地毯式摸排。共摸排出周边问题76个,下发整改通知书15份,其中4个问题为市级重点督办目标,其主要为问题涉及到食品、交通、占道经营、网吧等。3月底,区教育局制定了整治工作方案上报区综治办,由区综治办牵头明细了职能部门的责任和整治时间。
通过与各职能部门的共同努力,分别采取了分块单独整治、属地管理的区域性整治及各职能部门开展的联合大规模整治行动,取得了较好的成绩。在整治中取缔黑网吧2家,查取违规经营4家,收缴*卡365张,取缔校门前占道摊点2个,整治卫生环境11个,整改校内安全隐患85个(其中寄宿制学校安全隐患11个),4个市重点督办问题全部整改完毕。
组建专班两次对全区校(园)的校车进行摸排整治,现已有74台办理了校车的标识并建档,对合格校车的管理监控时刻未放松。有20余台为非法营运车辆,我局将这一情况报交通大队及运管所等职能部门进行处理取缔。截止目前未发生一件安全事故,因此得到上级有关部门的肯定。
三是加强教育,防患未然。区教育局制发了《进一步开展全区法制到校长、城管副校长的摸底工作的通知》对全区中小学的法制、城管副校长进行重新登记和上报,规范法制、城管副校长的工作职责。要求学校主动与法制、城管副校长联系,商讨解决学校周边治安问题。并要求学校通过国旗下的讲话、主题班会、告发家长书等多种形式,经常性地开展学生交通、溺水、食品卫生、防火、燃放烟花爆竹等安全教育,切实提高了全区师生的安全意识和自护自救的能力。
八、加强科室建设工作,促进服务水平的提高
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